: Главная arrow Рост микроорганизмов arrow Экспоненциальный рост и время генерации  

Экспоненциальный рост и время генерации

Печать E-mail
 

 

Бактерии размножаются чаще всего делением надвое, и поэтому число их растет в геометрической прогрессии: 2° -> 21 -> 22 -+ 23 ->...-> 2П. Если на единицу объема растущей периодической культуры приходится N0 клеток, то после п делений число клеток будет N0-2n. Логарифмируя,   получаем   IgN = lgiV0 + nig2,   откуда   число   клеточных   делений

lg ЛГ - lg ЛГ0

п =                                              

lg2

Число клеточных делений за 1 ч, или константа скорости деления v,

определяется по формуле

_ п _ lg ЛГ - lg N0

~~ t ~   lg 2 (t-t0)

Время, необходимое для одного цикла .деления, или время генерации

t      1

д = - = -

п      v

Если за 10 ч число клеток в суспензии возрастает с 103 до 109, то для константы скорости деления находим:

= Igl09-lgl03 „ 6- = , 0,3010-10     ~ 3

а время генерации равно получасу.

Отложив по оси ординат число клеток в экспоненциально растущей популяции, а по оси абсцисс - время (обе величины в арифметическом масштабе), мы получим экспоненциальную кривую роста (рис. 6.5). Та­кой способ графического представления для большого числа клеточных делений, однако, непригоден, так как в зависимости от выбранного масштаба он позволяет учесть либо только первые, либо только пос­ледние деления. Поэтому предпочитают пользоваться полулогарифми­ческой шкалой (рис. 6.5); в этом случае по оси ординат откладывают

 

Image

логарифм числа клеток. При таком построении графика экспонен­циальный рост бактерий описывается прямой. Наклон прямой характе­ризует скорость деления: она тем больше, чем больше наклон. Посколь­ку при экспоненциальном росте существует линейная зависимость между временем и логарифмом числа клеток, такой рост называют так­же логарифмическим.

Если по числу клеток определить указанным выше способом время генерации д, то получим среднее его значение. Следует, однако, учиты­вать, что в популяции бактерий всегда содержится некоторое число де­фектных клеток, не способных к делению; поэтому у активно делящихся клеток время генерации должно быть в действительности несколько меньше. Во многих случаях при изучении кинетики роста отдельные клетки не принимают в расчет и рассматривают растущую популяцию бактерий как автокаталитически размножающуюся систему. При этом в вычислениях исходят из плотности бактериальной суспензии. Ско­рость изменения плотности такой суспензии в каждый момент времени пропорциональна самой плотности, т.е. изменение следует кинетике ре­акций первого порядка. В экспоненциальной фазе константа скорости роста определяется как

_ 1    dx

х    dt

Интегрируя, получаем х = х0ц\ а для удвоения клеточной массы 2х0 = х0цЧ откуда время удвоения

In 2

td =                                    ;   (In 2 = 0,693)

И

При сравнении константы скорости роста (ц) с константой скорости деления (v) следует учитывать, что число и масса клеток-понятия не идентичные и что во время роста периодической культуры соотношение между этими двумя показателями изменяется. Если, однако, определе­ние и сравнение сухой массы или числа клеток проводить в условиях, когда рост клеточной массы строго пропорционален увеличению числа клеток («стандартные клетки»), то ц = In 2 • v и ta = д.

 
« Пред.   След. »