Бактерии размножаются чаще всего делением надвое, и поэтому число их растет в геометрической прогрессии: 2° -> 2¹ -> 2² -+ 2³ ->...-> 2^П. Если на единицу объема растущей периодической культуры приходится N₀ клеток, то после п делений число клеток будет N₀-2ⁿ. Логарифмируя,   получаем   IgN = lgiV₀ + nig2,   откуда   число   клеточных   делений

lg ЛГ - lg ЛГ₀

п =                                              

lg2

Число клеточных делений за 1 ч, или константа скорости деления v,

определяется по формуле

_ п _ lg ЛГ - lg N₀

~~ t ~   lg 2 (t-t₀)

Время, необходимое для одного цикла .деления, или время генерации

t      1

д = - = -

п      v

Если за 10 ч число клеток в суспензии возрастает с 10³ до 10⁹, то для константы скорости деления находим:

₌ Igl0⁹-lgl0³ „ 6- ₌ , 0,3010-10     ~ 3

а время генерации равно получасу.

Отложив по оси ординат число клеток в экспоненциально растущей популяции, а по оси абсцисс - время (обе величины в арифметическом масштабе), мы получим экспоненциальную кривую роста (рис. 6.5). Та­кой способ графического представления для большого числа клеточных делений, однако, непригоден, так как в зависимости от выбранного масштаба он позволяет учесть либо только первые, либо только пос­ледние деления. Поэтому предпочитают пользоваться полулогарифми­ческой шкалой (рис. 6.5); в этом случае по оси ординат откладывают

логарифм числа клеток. При таком построении графика экспонен­циальный рост бактерий описывается прямой. Наклон прямой характе­ризует скорость деления: она тем больше, чем больше наклон. Посколь­ку при экспоненциальном росте существует линейная зависимость между временем и логарифмом числа клеток, такой рост называют так­же логарифмическим.

Если по числу клеток определить указанным выше способом время генерации д, то получим среднее его значение. Следует, однако, учиты­вать, что в популяции бактерий всегда содержится некоторое число де­фектных клеток, не способных к делению; поэтому у активно делящихся клеток время генерации должно быть в действительности несколько меньше. Во многих случаях при изучении кинетики роста отдельные клетки не принимают в расчет и рассматривают растущую популяцию бактерий как автокаталитически размножающуюся систему. При этом в вычислениях исходят из плотности бактериальной суспензии. Ско­рость изменения плотности такой суспензии в каждый момент времени пропорциональна самой плотности, т.е. изменение следует кинетике ре­акций первого порядка. В экспоненциальной фазе константа скорости роста определяется как

_ 1    dx

х    dt

Интегрируя, получаем х = х₀-е^ц\ а для удвоения клеточной массы 2х₀ = х₀-е^цЧ откуда время удвоения

In 2

t_d =                                    ;   (In 2 = 0,693)

И

При сравнении константы скорости роста (ц) с константой скорости деления (v) следует учитывать, что число и масса клеток-понятия не идентичные и что во время роста периодической культуры соотношение между этими двумя показателями изменяется. Если, однако, определе­ние и сравнение сухой массы или числа клеток проводить в условиях, когда рост клеточной массы строго пропорционален увеличению числа клеток («стандартные клетки»), то ц = In 2 • v и t_a = д.